Rithmachia ist ein mittelalterliches Brettspiel zur Zahlentheorie. Es heißt auch Rithmomachia, Zahlenkampfspiel oder Philosophenspiel. Gewonnen wird nicht durch Schachmatt. Gewonnen wird, wer aus eigenen Spielsteinen eine harmonische Zahlenfolge auf dem Brett bildet.
Es gibt vier Spielmodi. Online gegen andere Spieler. Gegen die KI, mit mehreren Schwierigkeitsstufen. Lokal auf einem Gerät gegen Mitspieler. Oder in einer geführten Einführungspartie: Sie erklärt Züge, Schlagarten und den Harmoniesieg Schritt für Schritt.
Das Spiel entstand im 11. Jahrhundert. Es diente als Lehrmittel für Zahlentheorie nach Boethius. Über Jahrhunderte wurde es an Klosterschulen und Universitäten gespielt. Die Regeln folgen der historischen Rekonstruktion von Arno Borst, "Das mittelalterliche Zahlenkampfspiel" (1986).